目立った傷や汚れはありません．書き込みはありません．\r\rキーナー応用数学　変換論と近似論 　上（基礎編）　下（発展編）\rKeener James P / 坂元 国望\r\r応用数学の道具として基本的な積分方程式、微分作用素、変分法といった各種の道具を、多分野の実例とともに解説する。積分変換、偏微分方程式、逆散乱変換、摂動論などを多分野の実例とともに解説する\r\r第1章　有限次元ベクトル空間\r1　線形ベクトル空間\r2　行列のスペクトル理論\r3　固有値の幾何学的意義\r4　Fredholmの定理\r5　最小2乗解と擬逆行列\r6　固有値・固有ベクトルの応用\r\r第2章　関数空間\r1　完備ベクトル空間\r2　Hilbert空間における近似\r\r第3章　積分方程式\r1　導入\r2　Hilbert空間における有界線形\r3　コンパクト作用素\r4　コンパクト作用素のスペクトル\r5　レゾルベント核と擬レゾルベン\r6　近似解\r7　特異積分方程式\r\r第4章　微分作用素\r1　超関数とデルタ関数\r2　Green関数\r3　微分作用素\r4　最小2乗解\r5　固有関数展開\r\r第5章　変分法\r1　Euler-Lagrange方程式\r2　Hamiltonの原理\r3　近似\r4　固有値問題\r\r第6章　複素関数論\r1　複素関数\r2　複素変数関数の微積分\r3　流体運動と等角写像\r4　閉路積分\r5　特殊関数\r\r第7章　変換とスペクトル論\r1　作用素のスペクトル\r2　Fourier変換\r3　関連する積分変換\r4　Z変換\r5　散乱理論\r\r第8章　偏微分方程式\r1　Poisson方程式\r2　波動方程式\r3　熱方程式\r4　微分・差分方程式\r\r第9章　逆散乱変換\r1　逆散乱\r2　等スペクトル流\r3　Korteweg-de Vries方程式\r4　戸田格子\r\r第10章　漸近展開\r1　定義と基本的性質\r2　部分積分法\r3　Laplace法\r4　鞍点法\r5　停留位相法\r\r第11章　正則摂動論\r1　陰関数定理\r2　固有値の摂動\r3　非線形固有値問題\r4　振動と周期解\r5　Hopf分岐\r\r第12章　特異摂動論\r1　初期値問題I\r2　初期値問題II\r3　境界値問題

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